Concurso de puentes hechos con palos de helado

Hace ya años que la Universidad Miguel Hernández de Elche realiza un concurso anual en el que reta a todo universitario que estudie en España a realizar un diseño único que sea capaz de soportar peso cumpliendo unas determinadas restricciones. Para ello provee a los participantes de unas bases estrictas a las que atenerse a la hora del diseño, el material necesario para la construcción y un tiempo de construcción limitado.

A continuación voy a detallar las bases del concurso para que el lector se haga a la idea de cuáles serán las limitaciones del diseño.

-El puente estará compuesto por palos de helado, cola blanca, y una tabla de madera que actúa como base del puente.

– La tabla de la base deberá ir pegada al puente y su espesor deberá ser igual o superior a 2 mm. La tabla no puede estar recortada, agujereada, etc…deberá estar entera.

-El conjunto del puente y la tabla no podrá pesar más de 4 Kg.

-La carga soportada se colocará en el tercio central del puente.

Además de estas limitaciones en cada edición del concurso se establecen unas dimensiones para la anchura del puente y otras para la distancia entre los dos apoyos (para que nos entendamos los “pies” del puente).

En la primera edición en la que participé (año 2010) las dimensiones eran:

-Anchura del puente comprendida entre 20 y 45 cm

-Por debajo del puente debe poder caber una caja de dimensiones 55×100 cm.

Y la segunda edición en la que participé (año 2011) las dimensiones eran:

-Anchura del puente comprendida entre 20 y 45 cm

-Por debajo del puente debe poder pasar una caja de dimensiones 60×95 cm.

Podemos ver que la organización deja a elección del diseñador del puente la posición en que esa “caja” pueda ser colocada. Digamos que podemos colocarla en vertical o en horizontal. Para tomar esa decisión debemos hacer unos cálculos simples que nos llevan a la solución más óptima.

En las bases además de las limitaciones propias del diseño, se explica el proceso de carga y los pesos utilizados para llevarlo a cabo. Se dispondrá de dos tipos de peso: el peso tipo A y el peso tipo B

-La primera carga colocada será de tipo A, y se irán añadiendo sucesivamente cargas de tipo B.

-Las dimensiones del peso tipo A son 35x20x5 cm y su peso es de 28 Kg.

-Las dimensiones de los pesos tipo B son 49,5×39,5×1,2 cm y su peso es de 20 Kg.

Llegados a este punto empieza el papeleo, ideas en el tintero, servilletas en bares… y por qué no decirlo bocetos mentales en la ducha. Tras dejar trabajar al subconsciente (como mi padre siempre recomienda) durante algunos días comienza el proceso de selección de los diseños. Para que este relato tenga al menos algo de sentido empezaré explicando la primera de mis participaciones para pasar luego a la del 2011.

Enero de 2010, se publican las bases y un compañero de clase me pregunta si me interesaría participar con él. Increíblemente días antes había estado mirando vídeos en YouTube del concurso que se realiza en la Escuela de Ingenieros de Bilbao también todos los años. Accedí a trabajar con él en un diseño que ambos llevaríamos a cabo unos meses después.

Como he comentado empezamos como todo ingeniero haciendo gala de nuestro ingenio y proponiendo día tras día distintas posibilidades casi sin base matemática, simplemente la mera lógica y la intuición (todo hay que decirlo, en esas épocas nuestra intuición se basaba en que ambos asistíamos casi a diario a clases de cálculo de estructuras metálicas y de hormigón). De tantas ideas y tantos borratajos salieron tres o cuatro ideas que debíamos estudiar y calcular.

-Vigas rectas laminadas.

-Parábolas esbeltas.

-Parábolas con arranques rectos.

Cualquier Ingeniero Estructural que se precie probablemente debería, en este punto, dudar de la lógica que aplicamos para decidir “solamente” entre estas tres posibilidades.

Dicho esto y al margen de nuestra poca capacidad de abstracción a la hora de contemplar todas las posibilidades, pasaré a explicar cómo analizamos cada una de las tres posibilidades mencionadas.

Cuando hablo de una viga recta me refiero a colocar una viga en posición horizontal apoyada en dos “pies” o pilares a cada lado. Aunque sea la forma en que hoy en día construimos nuestras casas hay que entender que los materiales del puente no tienen ni de cerca las propiedades con las que cuentan el hormigón y el acero que se utiliza en construcción. Además nos informamos que años anteriores algunos participantes habían optado por este diseño, fracasando debido a que la carga se coloca en el centro de la viga, forzando excesivamente la misma y llevándola al colapso.

Por ello y mil razones mas, que no voy a detallar, la desechamos como opción. Si quien lee cuenta con conocimientos estructurales entenderá, sin que las detalle, las causas de la poca eficiencia del diseño en este caso. Si no se trata de un entendido en estructuras, simplemente confiad en lo que digo.

Ahora solo nos quedaban por analizar las estructuras parabólicas. Tomando antes la decisión de cuál ha de ser la posición de la “caja” para pasar por debajo del puente. Haciendo números concluimos en que el gasto de material sería decisivo para la elección incluso sin tener en cuenta capacidades resistivas ya que el peso estaría limitado, debíamos diseñar lo más eficientemente con respecto al peso. Por ello la elección era la parábola que permitiera que la caja pasara en posición horizontal por debajo. Ahora otra decisión era la forma de la parábola, si debía tener arranques rectos o no. Con esto me refiero a si la curva debía mantenerse desde el suelo hasta el centro o si habría algún tramo recto hasta que empezara la curva que finalmente llegaría al centro.

Mi compañero, a quien cedí la parte de cálculos matemáticos, ya que en gran parte de las asignaturas de matemáticas contaba con calificaciones máximas fue el encargado de decidir la fórmula matemática que expresaría la curva de nuestro puente y que lo hiciera óptimo a la hora de resistir carga en su centro. Además tras algunos cálculos entendimos que hacer los arranques rectos o curvos en la fórmula que finalmente usamos no variaba en gran medida la capacidad resistiva, por lo que finalmente decidimos apoyarnos en la parábola completa, sin tramos rectos.

En definitiva y tras esta aburrida explicación haré un resumen gráfico de las tres opciones.

GRAFICOS

Bueno, decisión tomada. Planos en AutoCAD, ploteo y manos a la obra. Un mes de trabajo después, intermitentemente claro está, conseguimos que tuviera cuerpo y se mantuviera en pié.

En este punto nos encontramos con un problema que fue crucial en nuestra participación. Al realizar los cálculos previos sobre la cantidad de palos que usaríamos calculamos erróneamente el peso de la madera de la base, por lo que llegamos al final del diseño con casi medio kilogramo de sobra. ¿Solución? Arrancar palos, cortar cabezas sobrantes y maldecir nuestra INGenuidad de ingeniero también.

Los tiempos estaban justos y no había mas soluciones. Por lo que de nuestro diseño inicial con un montón de zunchos y arriostres todo quedó en… bueno, lo suficiente para que no pandeara con 20 kilos y… suficiente.

Empaquetado y envío hacia Elche con sus 4,00 kg. El puente “Peritos CaFé” estaba listo.

Llega el día D y nos personamos en el hall de la Universidad Miguel Hernández de Elche. Se palpa en el ambiente esa sensación de inseguridad, nudos en el estómago, y yo en muletas con mi pierna en alto (accidentes deportivos, que le vamos a hacer).

Comienza el concurso y uno tras otro van cayendo, como pájaros. Nosotros, ese año, fuimos uno más. Apenas 480 kg después, el puente empezó a decir sus últimas palabras y colapsó en pedazos. El ganador de ese año, y de los anteriores dos o tres, aguantó unos muy respetables 900 kg con un arco que año tras año volvía a construir.

Una experiencia genial. Pero uno se queda de aquella manera, pensando: seguro que si lo hubiéramos hecho de tal o de cual manera…

Primer mes de 2011. Este año voy de nuevo. Este año gano. Sí, es una actitud que te hace quedar mal en 99% de las veces. Pero si no la haces pública no hay problema. Te convences a ti mismo y creo que ayudar, ayuda, siempre y cuando sepas aceptar las derrotas en caso de fracasar tu plan.

Este año las cosas cambiaron. Participo solo. Diseño solo. Construyo solo. Lo primero que hice en aquél momento es revisar todo lo que el año anterior habíamos hecho. Y sobretodo aquello en lo que nos equivocamos (“de los errores se aprende”).

Una refinadísima lista de cosas a tener en cuenta y a diseñar.

¿Objetivo? Ganar. ¿Cómo? Necesito más de 900kg. ¿Cuántos kg? 1500… por ejemplo.

¿Sencillo verdad? Una línea, un renglón. En eso puedo resumir todo el proceso de diseño.

Una vez decididos los objetivos hay que realizar ese paso previo a la creación que es el de documentarse. Una revisión a las fotos del año anterior y un repaso de las fórmulas de tensiones (gracias Gonzalo Baladrón) y lo tenemos.

Mi oponente es el de siempre con sus 900-1000kg. Un arco atirantado sobre dos pilares. Yo le dije a mi padre, antes de los romanos y sus arcos de medio punto estaban los egipcios con sus triángulos tan estables. Así que haré un triángulo que aguante 1500kg. Y eso hice. Una hoja de cálculos. Sí, sí, una hoja. Apenas unas líneas. Y el diseño estaba resuelto. ¡Qué fácil es calcular un triángulo!

Para la fabricación también tuve en cuenta muchas cosas que el año anterior habían fallado. Las principales fueron el cálculo preciso de los pesos de todos los componentes desde el principio y un cambio en el sistema de fabricación. Este año antes de empezar a fabricar el puente construí un molde con unas maderas viejas que siempre almaceno en el balcón. Apenas ocho días después de empezar a pegar el primer palo ya tenía el puente acabado. Fueron ocho días dedicados casi íntegros. Pero mucho mejor que el tedioso mes y pico que dedicamos en 2010 para construir el Peritos CaFé.

Empaquetado y envío a Elche. Esta vez los 4,00kg estaban perfectamente calculados. El “Casti Bridge” estaba listo para el concurso.

Repetimos operación y de nuevo un paseo hasta Elche y tras los casi 800 km me presento en el hall de la facultad, esta vez solo… bueno no, con un par de acompañantes que esta vez serían meros espectadores. Llega la hora y los nervios van aflorando. Mi Casti Bridge participa en casi la décima posición. A través de las cámaras en live streaming que la universidad colocó me daban ánimos mis familiares y algunos amigos. Todo estaba listo para poner a prueba desde mi punto de vista, mi capacidad. Era un reto conmigo mismo, nadie lo sabe, pero aquél día me demostré que con todo lo aprendido con los años podía resolver un problema por mi mismo.

Pesa a pesa aumentábamos los kilos de 20 en 20. Superados los 400 y pico kg de mi participación el año anterior ya tenía el pecho lleno de orgullo propio, incluso mientras escribo esto me invade esa sensación de alegría. A partir de los 500 kg la cosa cambió de color. Ya no se trataba de ver hasta donde. Sino de ver si mis cálculos eran correctos.

La organización de la universidad contaba para el concurso con dos pesos del tipo A (28 kg cada uno) y 53 pesos del tipo B (de 20 kg cada uno). Uno tras otro fuimos colocando todos ellos sobre la superficie central del puente. Ni un solo crujido, ni un instante de duda. No cabía en mi. ¡Funcionó! 1116kg sobre el puente que tuvimos que retirar porque allí se mantuvo en pie inmutable. El primer premio, que al margen de la cuantía me hicieron volver a creer en mi.

Como conclusión, resumen, o moraleja aquél día entendí que cada día cuando uno amanece debe recordar que se encuentra a un pensamiento de conseguir cualquier cosa que se proponga. Sólo hay que tener eso claro.

Para terminar: unos modelados que tiempo después fui haciendo de los dos puentes.